急 (6 17:31:33)在 △ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BC=BD=AD,则∠A的度数

急 (6 17:31:33)
在 △ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BC=BD=AD,则∠A的度数
secendhw 1年前 已收到5个回答 举报
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满副 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

因为AD＝BD
所以∠ABD＝∠A
所以∠BDC＝∠A＋∠ABD＝2∠A
因为BD＝BC
所以∠C＝∠BDC＝2∠A
因为AB＝AC
所以∠ABC＝∠C＝2∠A
因为∠A＋∠ABC＋∠C＝180°
所以∠A＋2∠A＋2∠A＝180°
所以∠A＝36°

1年前

9

流浪的内存 幼苗

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∠A=x
∠C=(180°-x)/2 = 90°-x/2
∠ADB=180°-2x
∠BDC=∠C=90°-x/2
∠ADB+∠BDC=180°
270°-5x/2=180°
x=36°

1年前

2

mysnow713 幼苗

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设∠A=a,因为AD=BD所以∠ABD=∠A=a
又因为三角形外角等于不相邻两内角和
所以∠BDC=2a,因为BD=BC,所以∠C=∠BDC=2a
又因为AB=AC,所以∠ABC=∠C=2a
因为三角形内角和为180°
所以∠A+∠ABC+∠C=180°
即a+2a+2a=180°
a=36°
∠A=36°

1年前

1

非常向往海南 幼苗

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由等边关系得：∠A=∠ABD ∠C=∠BDC=∠ABC
∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A=∠C
∴5∠A=180° ∴∠A=36°

1年前

0

wo_ai_wei 幼苗

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设∠A=x,∠B=∠C=90-x/2,∠BDC=∠C=90-x/2,因为AD=BD，所以∠A=∠ABD=x，∠BDC=∠A+∠ABD=2x（外角等于两个不相邻内角和）,即90-x/2=2x，x=36,∠A=36

1年前

0
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