已知椭圆的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,它与y轴的一个交点为A,且角F1AF2=90°,求此椭圆的离心率.

zhuce1983 1年前 已收到1个回答 举报

gv9p2l 幼苗

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因为∣AF1∣=∣AF2∣=a,∣F1F2∣=2c,
由勾股定理:∣AF1∣²+∣AF2∣²=∣F1F2∣²,(即寻找 a,b,c的关系式)
所以 2a²=(2c)²
c² /a²=1/2,e=c/a=√2 / 2.

1年前

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