已知圆C过原点且与直线x+y=4相切,它的圆心在直线y=x上,求圆C的方程

黑板报 1年前已收到2个回答举报

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

圆心为C,C在直线y=x,因为直线y=x与直线x+y=4垂直,所以直线y=x与直线x+y=4的交点D（2,2）为圆C与直线
x+y=4的切点
又因为原点（0,0）在直线y=x上,所以OD为圆的直径
圆心C（1,1）,半径为根号2
所以圆的方程为（x-1）^2+（y-1）^2=2

1年前

dfgjdffyhhsder 幼苗

共回答了166个问题举报

圆C的圆心在直线y=x上，则可设该圆为(x+a)²+(y+a)²=r²
代入原点，得2a²=r²，有(x+a)²+(y+a)²=2a²
可知直线x+y=4垂直于直线y=x
圆C与直线x+y=4即x+y-4=0相切，则圆心到x+y-4=0的距离为半径
|2a-4|/√2=√2a，得a=1

1年前

可能相似的问题

已知圆经过点A（2，-1），圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．

1年前2个回答
已知圆X^2+Y^2-ax+bY+1=0的圆心在直线X=1上,且半径为2,则a+b=

1年前1个回答
已知圆经过点A（2，-1），圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．

1年前2个回答
在极坐标系中，已知圆C经过点P（2，π4），圆心为直线ρsin（θ−π3）=-32与极轴的交点，则圆C的极坐标方程是__

1年前1个回答
已知圆C过点(1,2)和(2,1),且圆心在直线x+y-4=0上.1.求圆c的方程2.若一束光线l自点A(-3,3)发出

1年前1个回答
已知圆经过点A（2，-1），圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．

1年前5个回答
已知圆经过点A（2，-1），圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．

1年前1个回答
已知圆的方程x²+y²-2ax+2y+1=0,求圆心到直线ax+y-a²=0的距离的取值范

1年前1个回答
已知圆经过点A（2，-1），圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．

1年前1个回答
已知圆经过点A（2，-1），圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．

1年前1个回答
已知圆经过点A（2，-1），圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．

1年前1个回答
已知圆经过点A（2，-1），圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．

1年前1个回答
已知圆经过点A（2，-1），圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．

1年前1个回答
已知圆过点A(2,1),B(-1,3)且圆心在直线3x-y-2=0上,求圆心的方程.（用圆的一般方程公式解答）

1年前1个回答
已知圆经过点A（2，-1），圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．

1年前1个回答
已知圆经过点A（2，-1），圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．

1年前1个回答
已知圆经过点A（2，-1），圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．

1年前1个回答
已知圆C过点P（（2,1）圆心C在x轴上,且圆C与直线3x+4y-2=0 相切求该圆方程

1年前1个回答
已知圆经过点A（2，-1），圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．

1年前1个回答
已知圆过点A(2 -3) B(-2 -5),且圆心在直线x-2y-3=0上,求圆心的坐标求圆的一般方程

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答