有一列数a1,a2,a3,.an,从第二个数开始,每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=4,则a2010=

helone 1年前 已收到3个回答 举报

庄里阿光 幼苗

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a1=4,a2=1-1/4=3/4,同理a3=-1/3,a4=4,;
3个数一个循环,2010能被3整除,所以a2010=a3=-1/3

1年前

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snlxd 幼苗

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我把规律给你说:An=1-1/A(n-1)
a2010=1-1/2009=0.999502

1年前

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番茄蛋汤泡饭 幼苗

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an=1-1/a(n-1)=[a(n-1)-1]/a(n-1)
故有:
an+1=1-1/an=1-1/[1-1/a(n-1)]=-1/[a(n-1)-1]
两式相乘,得:
ana(n+1)=-1/a(n-1)

a(n-1)ana(n+1)=-1
所以,
a1a2a3=a2a3a4=a3a4a5=....=a2008a2009a2...

1年前

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