设一列数a1,a2,a3,…,a2010中任意三个相邻数之和都是35,已知a3=2x,a20=15,a99=3-x,那么

设一列数a1,a2,a3,…,a2010中任意三个相邻数之和都是35,已知a3=2x,a20=15,a99=3-x,那么a2012=
kissingyou123 1年前 已收到2个回答 举报

若非 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

a1+a2+a3=25
a2+a3+a4=35
两式相减得:a1-a4=0
故有a1=a4
同理,有a1=a4=a7=...
a2=a5=a8=.
a3=a6=a9=...
即数列以3为周期
故a3=a99,即有2x=3-x,得:x=1
a2=a(2+18)=a20=15
2012/3=67余数为2
故a2012=a20=15

1年前

1

cvoiadsfupoausdo 花朵

共回答了1627个问题 举报

an+a(n-1)+a(n-2) =35
an+35-a(n-3)=35
an=a(n-3)
a20= a2
a2012= a2=15

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.017 s. - webmaster@yulucn.com