已知等比数列{an}的各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，则a9+a10a8+a9=1+21+2．

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解题思路：利用等差数列的性质，建立方程，从而可求q的值，即可求得结论．

∵a1，
1
2a3，2a2成等差数列，
∴a₃=a₁+2a₂
设等比数列的公比为q，则a1q2＝a1+2a1q
∴q²-2q-1=0
∵等比数列{a_n}的各项都是正数，
∴q=1+
2
∴
a9+a10
a8+a9=q=1+
2
故答案为：1+
2

点评：
本题考点：等差数列与等比数列的综合．

考点点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

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你能帮帮他们吗

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