已知等比数列{an}中，各项都是正数，且2a2，[1/2a1，3a3成等差数列，则a6+a7a8a10]=（　　）

已知等比数列{an}中，各项都是正数，且2a2，[1/2a1，3a3
gdsaf74sa5 1年前 已收到1个回答 举报
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游戏传奇 幼苗

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解题思路：根据2a2，
1/2
a1，3a3成等差数列，利用等比数列的通项公式，求得公比，即可求出
a6+a7
a8a10
]的值．

设等比数列的公比为q，则
∴2a2，[1/2a1，3a3成等差数列，
∴a1=2a2+3a3
∴a1=2a1q+3a1q2
∴1=2q+3q2
∴q=-1或q=
1
3]
∵等比数列{an}中，各项都是正数，
∴q=[1/3]
∴
a6+a7

a8a10=
a6+a7
a9=[1+q
q3=36
故选C．

点评：
本题考点： 等差数列的性质；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等差数列与等比数列的综合，解题的关键是确定等比数列的公比，属于中档题．

1年前

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