已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，则a8+a9a6+a7等于______．

白开水和黄瓜 1年前 已收到2个回答 举报
赞

caius22 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据所给的三项成等差数列，写出关系式，得到公比的值，把要求的代数式整理成只含有首项和公比的形式，约分化简得到结果．

a1，
1
2a3，2a2成等差数列，
∴a3=a1+2a2，
∴q2-2q-1=0，
∴q=1+
2，q=1-
2（舍去）
∴
a8+a9
a6+a7=
a1q7+a1q8
a1q5+a1q6=
q2+q3
1+q=q2=3+2
2
故答案为：3+2
2

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查数列的基本量的运算，本题解题的关键是根据条件得到首项和公比之间的关系，为后面在约分整理提供依据．

1年前

9

天赐我馨 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

a3=a1+2a2
所以
a1q^2=a1+2a1q
q^2-2q-1=0
所以
q=(2±根号8)/2
q=1-根号2 舍去
或者
q=1+根号2
q^2=3+2根号2
a6+a7/a8+a9=1/q^2=1/(3+2根号2）=3-2根号2

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.297 s. - webmaster@yulucn.com