（2011•顺义区二模）已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，则a6+a7a8+a9
（2011•顺义区二模）已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，
a3，2a2成等差数列，则
等于（ ）
A. 1+
B. 1−
C. 3+2
D. 3−2
| 1 |
| 2 |
| a6+a7 |
| a8+a9 |
A. 1+
| 2 |
B. 1−
| 2 |
C. 3+2
| 2 |
D. 3−2
| 2 |
赞 波斯看客 幼苗
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解题思路：设等比数列{an}的公比为q，由题意可得q＞0，由 a3=a1+2a2，解得q=1+
，要求的式子即
，约分并进一步花简求得结果．
| 2 |
| a6+a6q |
| a6q2+a6q3 |
设等比数列{an}的公比为q，
∵各项都是正数，且a1，
1
2a3，2a2成等差数列，
∴a3=a1+2a2，即 a1q2=a1+2a1q，解得 q=1+
2，或q=1-
2（舍去）．
∴
a6+a7
a8+a9=
a6+a6q
a6q2+a6q3=
1+q
q2(1+q)=
1
q2=3-2
2．
故选D．
点评：
本题考点： 等差数列的性质；等比数列的通项公式．
考点点评： 本题主要考查等差数列的定义和性质，等比数列的通项公式的应用，求出 q=1+2，是解题的关键，属于中档题．
1年前
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