已知等比数列{an}各项均为正数，且2a1，12a3，a2成等差数列，则a3+a4a4+a5等于（ ）
已知等比数列{an}各项均为正数，且2a1，
a3，a2成等差数列，则
等于（ ）
A. ±1
B. −
C. -1
D. [1/2]
| 1 |
| 2 |
| a3+a4 |
| a4+a5 |
A. ±1
B. −
| 1 |
| 2 |
C. -1
D. [1/2]
赞 诺_米 幼苗
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解题思路：在等比数列{an}中，设出其公比，由2a1，
a3，a2成等差数列列式求出q的值，然后直接作比求得
的值．
| 1 |
| 2 |
| a3+a4 |
| a4+a5 |
设等比数列的公比为q，由2a1，
1
2a3，a2成等差数列，得a3=2a1+a2，即a1q2＝2a1+a1q＝a1(2+q)，
因为a1≠0，所以q2=2+q，解得q=-1或q=2．
因为等比数列{an}各项均为正数，所以q=2．
所以
a3+a4
a4+a5=
a3+a4
q(a3+a4)＝
1
q＝
1
2．
故选D．
点评：
本题考点： 等比数列的通项公式；等差数列的性质．
考点点评： 本题考查了等比数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的运算题．
1年前
1
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1年前1个回答
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