已知函数f（x）=x3-3x，直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是（　　）

设切点坐标为（x₀，x₀³-3x₀）
∵f（x）=x³-3x，∴f′（x）=3x²-3，∴切线斜率为3x₀²-3
∴f（x）=x³-3x在点（x₀，x₀³-3x₀）处的切线方程为y-x₀³+3x₀=（3x₀²-3）（x-x₀），
化简得，y=（3x₀²-3）x-2x₀³，
又∵切线方程为y=ax+16
∴3x₀²-3=a且-2x₀³=16，解得，x₀=-2，a=9
故选D．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查了导数的几何意义的应用，做题时要认真分析找到关键点．