下里巴人运道 幼苗
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(Ⅰ)证明:连接BD,依题BD=2,
在正三角形BDC中,∵BE=EC,∴DE⊥BC,
又AD∥BC,∴DE⊥AD.…(2分)
又PD⊥平面ABCD,∴PD⊥DE,AD∩PD=D,
∴DE⊥平面PAD,又DE⊂平面DEF,
∴平面DEF⊥平面PAD.…(4分)
(II)结合(Ⅰ),建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz,
平面PDE的一个法向量为
n1=(1,0,0),…(6分)
同时A(2,0,0),B(1,
3,0),P(0,0,2),
则
PA=(2,0,-2),
PB=(1,
3,-2),
设平面PAB的法向量
n2=(x,y,z),
则
点评:
本题考点: 与二面角有关的立体几何综合题;平面与平面垂直的判定.
考点点评: 本题考查平面与平面垂直的证明,考查二面角的余弦值的求法,解题时要认真审题,注意向量法的合理运用.
1年前
你能帮帮他们吗
按题目要求作图.(1)为使杠杆在如图1位置能保持静止,需在M点施加一个力F.画出在M点对杠杆施加的最小拉力F,并标出其对
1年前
英语翻译this project is of great benefit to everyone句型,be of adj
1年前
在已经提取氯化钠、溴、镁等化学物质的富碘卤水中,采取下面的工艺流程生产单质碘。(已知碘化银在其悬浊液中可以电离出少量银离
1年前
”宇宙以其不息的欲望将一个歌舞炼为永恒.这欲望有怎样一个人间的姓名,大可忽略不计“
1年前
天然气水合物是一种在高压低温条件下由水和天然气形成的冰态物,主要分布在海底和陆地冻土带沉积物中.经勘探发现天然气水合物存
1年前