爱雅莉2046 幼苗
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设切点为P(x0,x03-3x0),
∵f(x)=x3-3x,∴f′(x)=3x2-3,
∴f(x)=x3-3x在点P(x0,x03-3x0)处的切线方程为y-x03+3x0=(3x02-3)(x-x0),
把点A(0,16)代入,得16-x03+3x0=(3x02-3)(0-x0),
解得x0=-2.
∴过点A(0,16)的切线方程为y=9x+16,
∴a=9.
故答案为:9.
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题考查利用导数求曲线的切线方程,考查导数的几何意义,正确确定切线方程是关键
1年前
你能帮帮他们吗