计算题,若x的y次方=y的x次方试求dx分之dy

飲血蝙蝠 1年前 已收到1个回答 举报

snowfairy丽 精英

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取对数 ylnx=xlny

对x求导

y'*lnx+y*(lnx)'=x'*lny+x*(lny)'

y'*lnx+y/x=lny+x/y*y'

y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)=(xylny-y²)/(xylnx-x²)

所以dy/dx=(xylny-y²)/(xylnx-x²)

1年前

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