数列{an}中,若a1=1/2,an=1/[1-a(n-1)]（n大于等于2,n属于正整数）,则a2008的值为（）

数列{an}中,若a1=1/2,an=1/[1-a(n-1)]（n大于等于2,n属于正整数）,则a2008的值为（）
A.-1 B.1/2 C.1 D.2

xhily 1年前已收到2个回答举报

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a2=1/(1-a1)=1/(1-1/2)=2
a3=1/(1-a2)=1/(1-2)=-1
a4=1/(1-a3)=1/[1-(-1)]=1/2
…………
规律：数列从第1项开始,按1/2,2,-1循环,每3项循环一次.
2008÷3=669余1,到a2007正好循环669次.
a2008=1/2
选B.

1年前

wxf2006 花朵

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B. 1/2
a1=1/2
a2=1/(1-a1)
=1/(1-1/2)
=1/(1/2)
=2
a3=1/(1-a2)
=1/(1-2)
=-1
a4=1/(1-a3)
=1/[1-(-1)]
=1/2
所以an是关于1/2，2，-1循环
2008/3=669....1
即a2008=1/2

1年前

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