（2013•浙江模拟）数列{an}中，a1＝5，an＝2an−1+2n−1(n∈N*，n≥2)，若存在实数λ，使得数列{

（2013•浙江模拟）数列{a_n}中，a1＝5，an＝2an−1+2n−1(n∈N*，n≥2)，若存在实数λ，使得数列{

an+λ

}为等差数列，则λ=______．

子门西 1年前已收到1个回答举报

飞行侠幼苗

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解题思路：利用等差数列的定义，从第二项起，每一项与前一项的差为同一常数，即可求解．

n≥2时，
an+λ
2n-
an−1+λ
2n−1=
an−2an−1−λ
2n
∵an＝2an−1+2n−1
∴
an+λ
2n-
an−1+λ
2n−1=1-
1+λ
2n
∵数列{
an+λ
2n}为等差数列，
∴1-
1+λ
2n为常数，∴λ=-1
故答案为：-1

点评：
本题考点：等差关系的确定．

考点点评：本题考查等差数列的定义，考查学生的计算能力，正确理解等差数列的定义是关键．

1年前

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