（2013•浙江模拟）设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，若
（2013•浙江模拟）设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，若对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，则k的值为（ ）
A．22
B．21
C．20
D．19
A．22
B．21
C．20
D．19
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解题思路：设出等差数列的公差为d，由a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，利用等差数列的性质求出a4和a5的值，两者相减即可得到d的值，根据a4和公差d写出等差数列的通项公式an，令an大于0列出关于n的不等式，求出解集中的n的最大正整数解即为满足题意k的值．
设等差数列{an}的公差为d，
由a1+a4+a7=99，得3a4=99，即a4=33．
由a2+a5+a8=93，得3a5=93，即a5=31．
所以d=-2，an=a4+（n-4）d=-2n+41．
由an＞0，得n＜20.5，
所以Sn的最大值为S20，所以k=20，
故选C
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．
考点点评： 考查学生灵活运用等差数列的性质及等差数列的通项公式化简求值，是一道中档题．
1年前
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