（2010•北京模拟）在数列an中，a1=a，a2=b，且an=|an-1|-an-2，n=3，4，5，…．
（2010•北京模拟）在数列an中，a1=a，a2=b，且an=|an-1|-an-2，n=3，4，5，…．
给出下列命题：
①∃a，b∈R，使得a1，a2，a3均为负数；
②∃a，b∈R，使得a1，a2，a3均为正数；
③若a=5，b=1，则a88=-3．
其中真命题的序号为______．（填出所有真命题的序号）
给出下列命题：
①∃a，b∈R，使得a1，a2，a3均为负数；
②∃a，b∈R，使得a1，a2，a3均为正数；
③若a=5，b=1，则a88=-3．
其中真命题的序号为______．（填出所有真命题的序号）
赞 飛狐仟年 花朵
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解题思路：对于①②，我们只要找到满足条件的数字就可以说其为真命题，对于③需要按定义来推．
①若a1，a2均为负数，则-a1＞0，|a2|＞0，所以a3＞0，①错．②取a=1，b=3即可验证其成立，②对．③由a=5，b=1，可以求出a3=-4，a4=3，a5=7，a6=4，a7=-3，a8=-1，a9=4，a10=5，可以知道其为周期为9的数列，所以a88=a7=-3，③对．
故答案为：②③
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；数列递推式．
考点点评： ①②为特称命题，存在一个成立即为真，都不成立为假，而由③要 求的结论可知，这一数列必有规律，见到这一类型题要认真的把其规律找到，就可解决
1年前
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