h0888 幼苗
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(1)∵an+2=2an+1-an( n∈N*)
∴an+2-an+1=an+1-an,
∴{an}为等差数列,设公差为d,
由a1=8,a4=2可得2=8+3d,解得d=-2,
∴an=8-2(n-1)=10-2n.
(2)令an=10-2n≥0,解得n≤5.
令Tn=a1+a2+…+an=
n(8+10−2n)
2=9n-n2.
∴当n≤5时,Sn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=Tn=9n-n2,
n≥6时,Sn=a1+a2+…+a5-a6-a7…-an=T5-(Tn-T5)=2T5-Tn=n2-9n+40.
故Sn=
9n−n2,n≤5
n2−9n+40,n≥6.
点评:
本题考点: 数列递推式;数列的求和.
考点点评: 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、含有绝对值的数列的前n项和的求法、分类讨论等基础知识与基本技能方法,属于难题.
1年前
数列〖an〗满足a1=8 an+1=1/2an 那么a4=?
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗