求曲线xy+ln y=1在（1,1）处的切线方程.

szuzhboyan 1年前 已收到5个回答 举报
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sbbar 幼苗

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先求导
等式两边同时对x求导得
y+xy'+y'/y=0
则y'=-y^2/(xy+1)
当x=1,y=1时,y'=-1/2
故切线方程为y-1=-1/2(x-1)
即x+2y-3=0

1年前

7

harryabc12 花朵

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两边对x求导得：y+xy'+1/y*y'=0，将x=1，y=1代入得
1+y'+y'=0，则y'=-1/2，这就是斜率
直线方程为：y-1=(-1/2)(x-1)，整理得：2y+x-3=0

1年前

2

Cancel22 幼苗

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由已知有x=（1-lny）/y，求导x`=(lny-2)/y^2
切线方程x-1=x`(y-1)，x`(1,1)=-2
即x=-2y+3

1年前

2

z573uv 幼苗

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y=-x/2+3/2

1年前

1

7440505 花朵

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求导，y+xy'+y'/y=0
y'=-y/(x+1/y)
将x=1，y=1代入y'=-1/2
因此（1，1）处的切线方程为y=-x/2+3/2

1年前

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