如图所示 △ABC中∠C=90° ∠B=30° AC=10cm过点C作直线L//AB,以L为轴将△ABC旋转一周,求得旋

如图所示 △ABC中∠C=90° ∠B=30° AC=10cm过点C作直线L//AB,以L为轴将△ABC旋转一周,求得旋转体的表面

钱塘老蟹 1年前已收到1个回答举报

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过点C做垂直于直线AB的直线CD
由已知得AB=20CM,BC=10√3
（因为sin30°=AC/AB=1/2,AC=10CM,所以AB=20CM
又因为tan30°=AC/BC=√3/3,AC=10CM,所以BC=10√3CM）
由sin30°=CD/BC=1/2,得CD=5√3
所以旋转体的表面积S=2π·5√3·20=200√3πCM²
(因为此时形成的旋转体为圆柱体,旋转体圆柱体的表面积=底面周长×高
所以S=2π·5√3·20=200√3πCM²）
注：√是根号

1年前

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