（2013•金山区一模）给定方程：（[1/2]）x+sinx-1=0，下列命题中：
（2013•金山区一模）给定方程：（[1/2]）x+sinx-1=0，下列命题中：
（1）该方程没有小于0的实数解；
（2）该方程有无数个实数解；
（3）该方程在（-∞，0）内有且只有一个实数解；
（4）若x0是该方程的实数解，则x0＞-1．
则正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
（1）该方程没有小于0的实数解；
（2）该方程有无数个实数解；
（3）该方程在（-∞，0）内有且只有一个实数解；
（4）若x0是该方程的实数解，则x0＞-1．
则正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
赞 cy0309 幼苗
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解题思路：问题等价于函数y=1-（[1/2]）x与y=sinx的图象交点的横坐标，作出函数的图象，逐个选项验证可得答案．
由题意可知方程（[1/2]）x+sinx-1=0的解，
等价于函数y=1-（[1/2]）x与y=sinx的图象交点的横坐标，
作出它们的图象：
由图象可知：（1）该方程没有小于0的实数解，错误；
（2）该方程有无数个实数解，正确；
（3）该方程在（-∞，0）内有且只有一个实数解，正确；
（4）若x0是该方程的实数解，则x0＞-1，正确．
故选C
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查命题真假的判断，涉及函数图象的作法，属基础题．
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