如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,C,A,D三点在一条直线上,CD的延长线交O1O2的延长线于P,∠P=30°,

如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,C,A,D三点在一条直线上,CD的延长线交O1O2的延长线于P,∠P=30°,
O1O2=2倍根号3,则CD=_______________cm
迟衣 1年前 已收到1个回答 举报
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咆哮山庄 幼苗

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过O1作O1M⊥AC于M,
过O2作O2N⊥AD于N,
由垂直定理得：MN=1/2CD,
过O2作O2D⊥O1M于D,
则四边形O2DMN是矩形,∠O1O2D=∠P=30°,
∴O2D=O1O2*cos30°=3,
∴MN=3,
∴CD=6.

1年前 追问

7

迟衣 举报

还没学cos

举报 咆哮山庄

用勾股定理。 在RTΔO1O2D中，∠O1O2D=30°， ∴O1D=1/2O1O2=√3， ∴O2D=√(O1O2²-O1D²)=3。
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