如图,已知:ABCD是圆内接四边形,EB是圆O的直径,且EB垂直AD,AD与BC的延长线交于F,求证:AB/FD=BC/

如图,已知:ABCD是圆内接四边形,EB是圆O的直径,且EB垂直AD,AD与BC的延长线交于F,求证:AB/FD=BC/DC.
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梦游玻璃鞋 1年前 已收到1个回答 举报

wxx23451 幼苗

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证明:连接BD AD⊥EB 得AB=BD ∠BDA= ∠BAD ∠FCD= ∠BAD (圆内接四边形性质)
∴∠BCD= ∠BD F(等角的补角相等)∠CBD是公共角,
∴△BCD∽△BDF ∴DC:DF=BC:BD AB=BD ∴AB/FD=BC/DC

1年前

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