如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.（1）求证：BC平行

如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.（1）求证：BC平行于DE
（2）若AB=3,BD=2,求CE的长


h8qim 1年前 已收到2个回答 举报
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孤单其下 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

证明：1）连接OD
因为DE与圆O相切于D
所以DO⊥DE
因为 AD平分∠BAC
所以弧BD=弧DC
所以 DO⊥BC（根据垂径定理）
所以DE∥BC
2)因为弧BD=弧DC
所以DC=BD=2
因为DE∥BC
所以∠E=∠ACB=∠ADB,∠CDE=∠BCD=∠BAD
所以△CDE～△ABD
所以DC/AB=CE/BD
即2/3=CE/2
CE=4/3

1年前

5

laopanpan 幼苗

共回答了264个问题 举报

1）DE与圆O相切于D
∠BAD＝∠CAD
BD＝CD
DO⊥BC
BC∥DE
DO⊥DE
2）∠ACB＝∠E
连结AO交圆O于F，连结BF
∠ABF＝90°
∠BFA＝∠ACB＝∠E＝60°
AB＝2R*SIN60°＝2*4*（√3）/2＝4√3

1年前

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