如图已知pa.pb与圆o相切于点a,b,ac为圆o的直径,求证:op平行于bc

灵机一动 1年前 已收到2个回答 举报

嫦娥e号 幼苗

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连接AP
∵PA,PB是圆O的切线
∴PA=PB,∠APO=∠BPO
∴PO⊥AB
∵AC是圆O的直径
∴∠ABC=90°
即BC⊥AB
∴PO‖BC

1年前

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yenaonao 幼苗

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因为pa.pb与圆o相切于点a,b,所以pa=pb.三角形pab是等腰三角形。 连接po,交ab于点d,则有pd垂直于ab.∠opb+∠pbd=90度
ob垂直于pb,则有∠opb+∠pob=90度
所以∠pbd=∠pob
内错角相等,两条直线平行
op平行于bc

1年前

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