把一个长方形的长增加1厘米,宽增加3厘米时,

如图
因为得到的是正方形
所以：长+1=宽+3
那么,长=宽+2
增加的面积就是图中S1、S2、S3,其中：
S1=1×3=3
S2=3×长=3×(宽+2)=3×宽+6
S3=1×宽
所以,S1+S2+S3=3+3×宽+6+1×宽=33
那么,4×宽=33-9=24
所以,宽=24÷4=6
那么,长=宽+2=6+2=8
所以,原来长方形的面积为8×6=48（平方厘米）


方程法：
设长为X厘米,则
由题意,正方形的边长为（X+1）.
则原长方形的宽为X+1-3即（X-2）
又因为变成正方形后面积增加33平方厘米
从而可列出等式
(X+1)²=X（X-2）+33
解得X=8
所以原长方形面积为48（平方厘米）
答：原长方形面积为48平方厘米.

原长方形长与宽的关系是：长=宽+2，宽x1+长x3=1x3=33,可求出宽是6，所以长是8，原长方形面积是48

专业教师为你解答。（知识就是力量！）
设长为X.
由题意，正方形的边长为（X+1）.
则原长方形的宽为X+1-3即（X-2）
又∵变成正方形后面积增加33平方厘米
∴可列出等式（X+1）的平方=X（X-2）+33
解得X=8
所以原长方形面积为48.
答：原长方形面积为48.
亲，(*^__^* *^__^* *^__^*),...