高二数列（2）设Sn为数列{an}的前n项和,a1=a,a(n+1)（下标）=Sn+3的n次方,n∈N*（1）设bn=S

∵a1=a,a(n+1)=Sn+3^n ,n∈N*,∴a2=a+3
∴n≥2时,an=S(n-1)+3^(n-1)
两式相减,得a(n+1) - an=S(n-1) - Sn + 3^(n-1)-3^n = an+ 2·3^(n-1)
即 a(n+1)=2an+ 2·3^(n-1) ,∴n≥3时,an= 2a(n-1)+ 2·3^(n-2)=2a(n-1)+ (2/9)·3^n
左右两边同时除以3^n,得an/(3^n)=(2/3)·a(n-1)/(3^n)+ 2/9,
令cn=an/(3^n),则数列{cn}满足：n≥3时,cn=(2/3)·c(n-1)+ 2/9,且c2=(a+3)/9,
∴n≥3时,cn-2/3 = (2/3)·[c(n-1) - 2/3]
则数列{cn-2/3}从第2项起是等比数列,公比为2/3,
∴n≥2时,cn-2/3= (c2-2/3)·(2/3)^(n-2) = (a-3)/9(2/3)^(n-2)
∴n≥2时,an/(3^n)= cn =(a-3)/9·(2/3)^(n-2)+2/3,即an=(a-3)·2^(n-2)+ 2·3^(n-1)
则n=1时,an=a,n≥2时,an=(a-3)·2^(n-2)+ 2·3^(n-1)；
2）∵a2≥a1恒成立,∴只需n2时,a(n+1)≥an,
即(a-3)·2^(n-1)+ 2·3^n≥(a-3)·2^(n-2)+ 2·3^(n-1)
∴整理得,3(a-3)·2^n≥ -16·3^n （*）
当a≥3时恒成立；
当a