高二数列题,已知a1=1,a（n+1）=-2（an）+1,求an!
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an前的是-2该怎么算?
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可以假设 A(n+1) +t = -2(An +t)
展开得 A(n+1) = -2An -3t
即 -3t=1,从而 t=-1/3
那么已知条件可化为 A(n+1) -1/3 = -2(An -1/3)
所以数列 {An -1/3} 是一个公比为 -2 的等比数列
它的首项{A1 -1/3}=2/3
所以 An -1/3= (2/3)*(-2)^(n-1)
所以 An=(2/3)*(-2)^(n-1) +1/3
展开得 A(n+1) = -2An -3t
即 -3t=1,从而 t=-1/3
那么已知条件可化为 A(n+1) -1/3 = -2(An -1/3)
所以数列 {An -1/3} 是一个公比为 -2 的等比数列
它的首项{A1 -1/3}=2/3
所以 An -1/3= (2/3)*(-2)^(n-1)
所以 An=(2/3)*(-2)^(n-1) +1/3
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗