如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第

如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第
2011个格子中的数是多少? 3 a b c -1 ( ) ( ) ( ) 2 ...

bj-taiyang 1年前已收到1个回答举报

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答案　：3
由3+a+b=a+b+c　得　第4个数　c=3
设第6个数为x,第7个数为y
由　c+(-1)+x=(-1)+x+y　得　y=c=3
由此不难看出,这个表中,第1个数、第4个数、第7个数、第10个数、...都等于3
也就是将表中和的每3个数看成一组,则每组的第1个数都等于3.
因为　2011=670×3+1
所以　2011个格子中的数是3
注：表格中的　2是b的值,不过由于要求的是2011个格子中的数,与b无关,求2013时,才用到它.

1年前追问

bj-taiyang 举报

括号里面还填数吗？

举报风雨之后有你

由3+a+b=a+b+c　得　第4个数　c=3 由a+b+c=b+c+(-1)　得　a=-1 设三个括号里的数分别为x，y，z 由b+c+(-1)=c+(-1)+x 　得　x=b 由　c+(-1)+x=(-1)+x+y　得　y=c=3 由　(-1)+x+y=x+y+z　得　z=-1 由　x+y+z=y+z+2　得　x=2

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