如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数是_

如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数是______．

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xyhx8888 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：利用任意三个相邻格子中所填整数之和都相等得到关于a，b的二元一次方程组，求得a，b的值，可得数的排列规律为3个数依次循环，让2011除以3，看余数是几得到相应的循环的数即可．

由题意得：

3+a+2＝2+b+(−1)
3+a+2＝a+2+b，
解得

a＝−1
b＝3，
∴这些数字是3，-1，2依次循环，
2011÷3=670…1，
∴第2011个格子中的数是3．
故答案为：3．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：考查数字的变化规律；得到a，b的值是解决本题的突破点；找到数的循环规律是解决本题的关键．

1年前

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