如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，∠ADE=∠AED，BD=CE．
如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，∠ADE=∠AED，BD=CE．
求证：AB=AC．
求证：AB=AC．
赞 goodluck2005 幼苗
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解题思路：由已知角相等，利用邻补角定义及等角的余角相等得到一对角相等，且利用等角对等边得到AD=AE，利用SAS得到三角形ADB与三角形AEC全等，利用全等三角形对应边相等即可得证．
证明：∵∠ADE=∠AED，∠ADE+∠ADB=180°，∠AED+∠AEC=180°，
∴AD=AE，∠ADB=∠AEC，
在△ADB和△AEC中，
AD＝AE
∠ADB＝∠AEC
BD＝CE，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴AB=AC．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
1年前
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已知：如图所示 ：DE‖BC BD=CE 求证∠ADE=∠AED
1年前1个回答
你能帮帮他们吗