如图,在三角形ABC中,角ABC等于角ACB,D为BC边上一点,E是直线AC上一点,且角ADE=角AED.

如图,在三角形ABC中,角ABC等于角ACB,D为BC边上一点,E是直线AC上一点,且角ADE=角AED.
1.求证：角BAD等于二倍的角CDE
2.若D在BC的反向延长线上,其他条件不变,1中的结论是否仍然成立?证明你的结论
fcgtnxj 1年前 已收到1个回答 举报
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19810128 幼苗

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由题意知：三角形ABC、ADE均为以A为顶点的等腰三角形
∠4=180度-2∠2·······················①
∠3=180度-2∠1························②
∠1=∠CDE+∠2三角形的外角等于不相邻的两内角和
①-·②得：
∠4-∠3=2∠1-2∠2=2∠CDE
所以：∠BAD=2∠CDE
第二问也成立
∠4=180度-2∠2
∠3=180度-2∠1
∠2=∠1+∠CDE
∠3-∠4=2∠2-2∠1=2∠CDE
所以：∠BAD=2∠CDE

1年前

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