下列命题中的真命题是（ ）A．∃x∈R，使得sin x cos x=[3/5]B．∃x∈
下列命题中的真命题是（ ）
A．∃x∈R，使得sin x cos x=[3/5]
B．∃x∈（-∞，0），2x＞1
C．∀x∈（0，π），sin x＞cos x
D．∀x∈R，x2≥x-1
A．∃x∈R，使得sin x cos x=[3/5]
B．∃x∈（-∞，0），2x＞1
C．∀x∈（0，π），sin x＞cos x
D．∀x∈R，x2≥x-1
赞 chenjin815 幼苗
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解题思路：根据含有量词的命题的定义分别进行判断即可．
A．∵sin x cos x=[1/2sin2x∈[−
1
2，
1
2]，
3
5＞
1
2]，∴A错误．
B．当x＜0时，2x＜1恒成立，∴B错误．
C．当x=[π/4]时，sin x=cos x=
2
2，∴C错误．
D．由x2-x+1=（x-[1/2]） 2+
3
4＞0，∴∀x∈R，x2≥x-1，∴D正确．
故选D．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题主要考查含有命题的命题的真假判断，对于特称命题，若存在，则命题为真．对于全称命题，若能找到一个反例，则全称命题不成立．
1年前
1
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1年前1个回答
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