下列命题中，真命题是（　　）A．∀φ∈R，函数y=sin（2x+φ）都不是偶函数B．∃x∈R，使得e2x+3ex+1=0

下列命题中，真命题是（　　）
A．∀φ∈R，函数y=sin（2x+φ）都不是偶函数
B．∃x∈R，使得e2x+3ex+1=0
C．∃x0∈R，使得x02≤x0成立
D．“∃x∈R，使2x＞3”的否定是“∃x∈R，使2x≤3”
HighlightsL 1年前 已收到1个回答 举报
赞

kkdcq 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

解题思路：A．若φ=[π/2]，则y=sin（2x+
π
2
）=cos2x，即可判断；B．令ex=t（t＞0），转化为二次方程，求解即可判断；
C．比如x0=0.5，则0.52＜0.5，即可判断；D．由存在性命题的否定是全称性命题，即可判断．

A．若φ=[π/2]，则y=sin（2x+
π
2）=cos2x，函数为偶函数，故A错；
B．令ex=t（t＞0），则t2+3t+1=0，t=
−3±
5
2，故方程无实数解，故B错；
C．比如x0=0.5，则0.52＜0.5，故C对；
D．“∃x∈R，使2x＞3”的否定是“∀x∈R，使2x≤3”，故D错．
故选：C．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查存在性命题和全称性命题的真假，注意运用赋值法和反例，同时考查命题的否定，属于基础题．

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.348 s. - webmaster@yulucn.com