下列命题中，真命题是（　　） A．∃x∈R，使得sinx+cosx=1.5 B． ∀x∈(0， π 2 ) ，使得sin

∵sinx+cosx=
2 sin（x+
π
4 ）∈[-
2 ，
2 ]，而1.5＞
2 ，故A错误；
当x∈（0，
π
4 ]时，sinx≤cosx，故B错误；
当x ² +x=-1时，x ² +x+1=0，但其△=1-4=-3＜0．故C不正确；
对于D：设f（x）=e ^x -x-1，则f′（x）=e ^x -1，
∴当x=0时，f′（x）=0，f（x）=0．
当x＞0时，f′（x）＞0，
∴f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∴f（x）＞f（0）=0．
∴对x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，
∴e ^x ＞x+1．故D正确；
故选D．