π |
2 |
670310 幼苗
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∵sinx+cosx=
2sin(x+[π/4])∈[-
2,
2],而1.5>
2,故A错误;
当x∈(0,[π/4]]时,sinx≤cosx,故B错误;
当x2+x=-1时,x2+x+1=0,但其△=1-4=-3<0.故C不正确;
对于D:设f(x)=ex-x-1,则f′(x)=ex-1,
∴当x=0时,f′(x)=0,f(x)=0.
当x>0时,f′(x)>0,
∴f(x)在(0,+∞)上是增函数,
∴f(x)>f(0)=0.
∴对x∈(0,+∞),都有f(x)>0,
∴ex>x+1.故D正确;
故选D.
点评:
本题考点: 特称命题;全称命题.
考点点评: 本题考查的知识点是正弦型函数的值域,正弦型函数的单调性,不等式的性质,全称命题和特特命题,如何判断全(特)称命题的真假,是解答本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗