下列命题正确的是（ ）A．∃x∈R，使得x2+1=0B．∃α，β，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立C．∀x
下列命题正确的是（ ）
A．∃x∈R，使得x2+1=0
B．∃α，β，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立
C．∀x∈R，x2＞0
D．∀a，b∈R，方程ax=b有唯一解
A．∃x∈R，使得x2+1=0
B．∃α，β，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立
C．∀x∈R，x2＞0
D．∀a，b∈R，方程ax=b有唯一解
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解题思路：根据二次函数的值域，可以判断A的真假；令α=β=0，可以判断B的真假，令x=0，可以判断C的真假，令a=0，分类讨论后，可判断D的真假．
x2+1≥1＞0恒成立，故A中，∃x∈R，使得x2+1=0，错误；
当α=β=0时，sin（α+β）=sinα+sinβ成立，故B中，∃α，β，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立，正确；
当x=0时，x2=0，故C中，∀x∈R，x2＞0，错误；
当a=0时，方程ax=b有无数解（b=0）或无解（b≠0），故D中，∀a，b∈R，方程ax=b有唯一解，错误；
故选B
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查的知识点是命题的真假判断，要判断一个全称命题为假可以举出一个反例，要判断出一个特称命题为真假，只要举出一个正例即可．
1年前
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