下列命题说法正确的是（　　）A．∀x∈（1，+∞）使得lnx+x12=0B．∀x∈（0，1）使得lnx+x12=0C．∃

下列命题说法正确的是（　　）
A．∀x∈（1，+∞）使得lnx+x
1
2
=0
B．∀x∈（0，1）使得lnx+x
1
2
=0
C．∃x∈（1，+∞）使得lnx+x
1
2
=0
D．∃x∈（0，1）使得lnx+x
1
2
=0
天命最高1213 1年前 已收到1个回答 举报
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hoaylr 幼苗

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

解题思路：根据特称命题和全称命题的定义进行判断即可．

设f（x）=lnx+x
1
2，则f（1）=ln1+1=1＞0，
当x→0时，f（x）=lnx+x
1
2＜0，
∴根据根的存在性定理可得在x∈（0，1）函数f（x）存在零点，
故选：D．

点评：
本题考点： 特称命题；全称命题．

考点点评： 本题主要考查含有量词的命题的真假判断，利用根的存在性定理是解决本题的关键．

1年前

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