下列说法中正确的是(  )A.命题“若x>y,则2x>2y”的否命题为假命题B.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的

下列说法中正确的是(  )
A.命题“若x>y,则2x>2y”的否命题为假命题
B.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定为“∀x∈R,满足x2+x+1>0”
C.设x,y为实数,则“x>1”是“lgx>0”的充要条件
D.若“p∧q”为假命题,则p和q都是假命题
兰子兰子 1年前 已收到1个回答 举报

bluesea982 花朵

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解题思路:由指数函数的单调性和命题的否命题,即可判断A;由含有一个量词的命题的否定,即可判断B;运用对数函数的单调性和充分必要条件的定义,即可判断C;由复合命题的真假,结合真值表,即可判断D.

A.命题“若x>y,则2x>2y”的否命题是“若x≤y,则2x≤2y”是真命题,故A错;
B.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定为“∀x∈R,满足x2+x+1≥0”,故B错;
C.设x,y为实数,x>1可推出lgx>lg1=0,反之,lgx>0也可推出x>1,
“x>1”是“lgx>0”的充要条件,故C正确;
D.若“p∧q”为假命题,则p,q中至少有一个为假命题,故D错.
故选C.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题主要考查简易逻辑的基础知识:四种命题及关系、命题的否定、充分必要条件和复合命题的真假,注意否命题与命题的否定的区别,是一道基础题.

1年前

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