（2014•安庆二模）一般地，如果函数y=f（x）的定义域为[a，b]，值域也是[a，b]，则称函数f（x）为“保域函数

对于①，f₁（x）=x²-1，x∈[-1，1]的值域为[-1，0]，不符合，故①舍去；
对于②，f₂（x）=
π/2]sinx，x∈[[π/2]，π]的值域为[0，
π
2]，故②正确；
对于③，f′3(x)＝3x2−3，于是f₃（x）在（-2，-1）上单调递增，在（-1，1）上单调递减，在（1，2）上单调递增，其值域为[-2，2]，故③正确；
对于④，f′4(x)＝1−
1
x＝
x−1
x≥0，f4(x)＝x−lnx，x∈[1，e2]单调递增，其值域为[1，e²-2]，不符合题意，故④舍去；
对于⑤，f₅（0）=0，当x＞0时，0＜f5(x)＝
2
x+
1
x−1≤2（当且仅当x=1时，等号成立），其值域为[0，2]，故⑤正确．
故答案为：②③⑤．

点评：
本题考点： 进行简单的合情推理．

考点点评： 本题考查的知识点是函数的值域，其中熟练掌握求函数值域的方法，并正确理解保域函数”的定义是解答的关键．