a≡m(mod d) a^2 ≡n(mod d) 其中m,n什么关系?

因为a≡m(mod d), 所以a^2≡m^2(mod d)； 所以m^2≡a^2(mod d)； 因为a^2≡n(mod d), 所以m^2≡n(mod d). 这里用了以下定理:① 若a、b是整数,d、e是正整数,且满足a≡b(mod d), 则a^e≡b^e(mod d)； ②若a、b是整数,d是正整数、且满足a≡b(mod d),则b≡a(mod d)；③若a、b、c是整数,d是正整数,且满足a≡b(mod d),b≡c(mod d),则a≡c(mod d). 另外还有以下定理: ④若a、b、c是整数,d是正整数,且满足a≡b(mod d),则ac≡bc(mod d)；⑤若a、b、c、e是整数,d是正整数,且满足a≡b(mod d),c≡e(mod d),则ac≡be(mod d)；⑥若a1、a2、...、an和b1、b2、...、bn是整数,d和n是正整数,且满足:a1≡b1(mod d)、a2≡b2(mod d)、...、an≡bn(mod d),则a1+a2+...+an≡b1+b2+...+bn(mod d).

m的平方和n同余