(a*b)mod n与(a mod n)*(b mod n) 是否相等

charlsezhang 1年前 已收到1个回答 举报

nnkxp 幼苗

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是的,求模运算具有分配率,证明也很简单
设a = k1n+r1
b=k2n+r2
那么(a mod n)*(b mod n) = r1*r2
a*b = k1k2n^2+(k1r2+k2r1)n + r1*r2 = r1*r2 (mod n)
所以
(a*b)mod n=(a mod n)*(b mod n)

1年前

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