E为正方形ABCD的BC边上的一点,CG平分∠DCF,连接AE且EG=AE

E为正方形ABCD的BC边上的一点,CG平分∠DCF,连接AE且EG=AE
求证.AE⊥EG
030260046 1年前 已收到1个回答 举报
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左鞋右脚 幼苗

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如图,连结AC,过E作AC的平行线交AB于H,
易证AH=CE,∠AHE=∠ECE=135°,AE=EG,
所以△AHE≡△ECG,
所以∠HAC=∠GEC,
所以∠ACG=180°-∠BEA-∠GEC=180°-∠BEA-∠HAC=90°
即AE⊥EG

1年前

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