如图,E为正方形ABCD的BC边上的一点,AE⊥EG,EG交∠DCB的外角平分线于G,求证:EG=AE

如图,E为正方形ABCD的BC边上的一点,AE⊥EG,EG交∠DCB的外角平分线于G,求证:EG=AE
配图了~
相鼻子 1年前 已收到1个回答 举报

小魔教教主 春芽

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证明:在AB上取一点M,使AM=EC,连结ME,则BM=BE
∴∠BME=45°,∴∠AME=135°
∵CG是∠DCB的外角平分线,∴∠DCG=45°
∴∠ECG=135°,∴∠AME=∠ECG
∵∠AEB+∠BAE=90°,∠AEB+∠CEG=90°,∴∠BAE=∠CEG
∴△AME≌△ECG,∴AE=EG

1年前

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