如图,P为正方形ABCD的BC边上一点,AQ平分角DAP交CD于点Q.

如图,P为正方形ABCD的BC边上一点,AQ平分角DAP交CD于点Q.
（1）求证AP=BP+DQ
（2）若将AQ平分角DAP与AP=BP+DQ互换,其他条件不变,结论是否仍然成立?说明理由.
龙呤风 1年前 已收到1个回答 举报
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糊力糊涂 幼苗

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答案示例;
(1)延长PB至点E,使BE=DQ,则有
△AEB≌△AQD
得∠AEB=∠AQD,∠BAE=∠DAQ
∵AB//CD
∴∠BAP+∠PAQ=∠BAQ=∠AQD
∵AQ平分角DAP交CD于点Q
∴∠BAQ=∠BAP+∠DAQ=∠BAP+∠BAE=∠EAP
∴∠EAP=∠AEB
∴AP=EP=EB+BP=DQ+BP
（2）若将AQ平分角DAP与AP=BP+DQ互换,其他条件不变,结论成立

1年前

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