suishendding 幼苗
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(1)当a=1时,f(x)=2•4x-2x-1
∴f(x)>0,即2•(2x)2-2x-1>0
解得2x>1,或2x<−
1
2(舍去)
∴x>0
即不等式f(x)>0的解集为(0,+∞)
(2)当a=[1/2]时,f(x)=4x-2x-1
设t=2x,由x∈[0,2]得t∈[1,4]
此时,y=t2-t-1,t∈[1,4]
∵y=t2-t-1的图象是开口朝上,且以t=[1/2]为对称轴的抛物线
∴y=t2-t-1在区间[1,4]上为增函数
∴当t=1时,函数取最小值-1,当t=4时,函数取最大值11,
故f(x)的值域为[-1,11]
点评:
本题考点: 其他不等式的解法;函数的值域.
考点点评: 本题考查的知识点是指数不等式的解法,函数的值域,是指数函数,二次函数,不等式,函数值域的综合应用,难度不大,整体思想和换元法是解答此类问题常用的思想和方法.
1年前
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已知a=2x²-1+x,b=3-4x²-2x.求2a-3b的值?
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你能帮帮他们吗