已知2x-3y+z=0，3x-2y-6z=0，z≠0，求x2+y2+z22x2+y2−z2的值．

chevys 1年前已收到5个回答举报

shidai1 幼苗

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解题思路：将z看做已知数，求出x与y，代入原式计算即可得到结果．

由2x-3y+z=0，3x-2y-6z=0，z≠0，得到

2x−3y＝−z①
3x−2y＝6z②，
解得：

x＝4z
y＝3z，
则原式=
16z2+9z2+z2
32z2+9z2−z2=[13/20]．

点评：
本题考点：分式的化简求值．

考点点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

1年前

清风不识竹幼苗

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把X,Y用Z来表示
就是把2x-3y+z=0，3x-2y-6z=0这两个方程当做X Y的方程组,Z为一个数
然后用解出来的X,Y带入所要求的算式即可

1年前

LHC9409 幼苗

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2x-3y+z=0 (i)
3x-2y-6z=0 (ii)
(i)-(ii)得7z-x-y=0 (iii)
(iii)*2+(i),整理得,y=3z,带入(iii)得,x=4z
带入所求整理的得,所求=13/20

1年前

caijie588 幼苗

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先化简所求的式子，在整理前式，找二者的联系

1年前

白色鼠尾草幼苗

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2x-3y+z=0 (1)
3x-2y-6z=0 (2)
由一：z=3y-2x
代入2:x=4/3 y
代入2:z=1/3 y
所以可以转化为：(Y平方我就打Y了.反正都要消掉
16/9 y+y+1/9y(=26/9 y)
除以32/9 y+y-1/9 y(=40/9 y)
=13/20

1年前

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