已知2x-3y+z=0，3x-2y-6z=0，z≠0，求x2+y2+z22x2+y2−z2的值．

笑看东风 1年前已收到3个回答举报

紫色DE偶然花朵

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解题思路：将z看做已知数，求出x与y，代入原式计算即可得到结果．

由2x-3y+z=0，3x-2y-6z=0，z≠0，得到

2x−3y＝−z①
3x−2y＝6z②，
解得：

x＝4z
y＝3z，
则原式=
16z2+9z2+z2
32z2+9z2−z2=[13/20]．

点评：
本题考点：分式的化简求值．

考点点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

1年前

az508 幼苗

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两个答案不是可以了嘛………

1年前

爱管闲事1234 花朵

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2X-3Y+Z=0........(1)
3X-2Y-6Z=0.......(2)
(1)*6+(2),得
15X-20Y=0
20Y=15X
Y=3X/4
代入(1),得
2X-3*3X/4+Z=0
Z=9X/4-2X
Z=X/4
所以
(X^2+Y^2+Z^2)/(2X^2+Y^2-Z^2)
=[X^2+(3X/4)^2+(X/4)^2]/[2X^2+(3X/4)^2-(X/4)^2]
=(13/8)X^2/[(5/2)X^2]
=(13/8)/(5/2)
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1年前

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