在三角形中,已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,则此三角形的最大内角的度数等于多少?

yukylu 1年前 已收到2个回答 举报

bangyou 春芽

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

由a/sinA=b/sinB=c/sinC,sinA:sinB:sinC=3:5:7→a:b:c=3:5:7 由c=a+b-2abcosC,a:b:c=3:5:7→C=2π/3 故:此三角形的最大内角的度数等于2π/3.

1年前

4

妙在春暖花开 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

因为sinA:sinB:sinC=a/2R:b/2R:c/2R=3:5:7(R为三角形外接圆半径),所以a:b:c=3:5:7,不妨令a=3,b=5,c=7,则cosA=…=13/14,cosB=…=11/14,cosC=…=-0.5,因为ABC都属于(0,派),所以C最大,C=120度。

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.020 s. - webmaster@yulucn.com